Calcul de longueur - Séquence complète sur le théorème de Thalès : Secondaire 3

Séquence complète sur le théorème de Thalès pour la Secondaire 3 sur calculer de longueur.

Cours sur le théorème de Thalès pour la Secondaire 3 sur calculer de longueur.

Configurations de Thalès :

Il existe deux types de configurations de Thalès :

Égalité de Thalès :

Dans de telles configurations, les triangles BAT et MAN ont une relation d’agrandissement-réduction (on parle de « triangles semblables»), et donc des côtés proportionnels. Ce qui peut se traduire par l’égalité :

Application : calcul d’une longueur

Exercices avec les corrigés sur le théorème de Thalès pour la Secondaire 3 sur calculer de longueur.

Consignes pour ces exercices :

❶* Décris, lorsque cela est possible, les configurations de Thalès des figures suivantes.
(les droites parallèles sont représentées en couleur).

❷* Pour chacune des configurations de Thalès ci-dessous :
– repasse en couleur les deux triangles ayant des côtés proportionnels,
– puis écris l’égalité des quotients correspondante avec le même code couleur,
– et enfin, repère le sommet commun et surligne-le dans tes quotients.

❸* Nomme les points de la figure ci-contre sachant que les droites bleues sont parallèles et qu’on a l’égalité : LT/LS=LA/LH=TA/SH

❹** Dans la figure ci-contre, on a : (NG) et (LE) parallèles, AG = 2,4 cm ; AL = 6 cm ; NG = 2,8 cm et LE = 4,2 cm.
On souhaite déterminer les longueurs AE et AN.
Complète cette démonstration :

Evaluation avec la correction sur le théorème de Thalès pour la Secondaire 3 sur calculer de longueur.

Evaluation des compétences
Je sais reconnaitre une configuration de Thalès.
Je sais calculer des longueurs en appliquant le théorème de Thalès.

Consignes pour cette évaluation :

❶ Pour chacune des figures ci-contre :
– décris-la comme une configuration de Thalès ;
– repasse en couleur les deux triangles ;
– écris l’égalité des quotients de Thalès.

❷ On a l’égalité de quotients de Thalès suivante : ST/SM=SH/SA=TH/MA

Entoure la/les configuration(s) qui correspond(ent) :

❸ Dans la figure ci-contre, les droites (EO) et (RM) sont parallèles. Détermine les longueurs TR et TO.

❹ Dans la figure ci-contre, les droites (BE) et (SL) sont sécantes en Y, et (BS) et (LE) sont parallèles.

Détermine la longueur LE arrondie au dixième.

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