Constructions et propriétés - Examen Evaluation avec la correction sur l'homothétie : Secondaire 3

Evaluation sur l’homothétie avec la correction pour la Secondaire 3 sur les constructions et propriétés.

Evaluation des compétences
Je sais transformer une figure par homothétie.
Je comprends l’effet d’une homothétie sur une figure, sur les aires.

Consignes pour cette évaluation :

Sur chaque ligne, choisis la/les bonne(s) propositions :

Sur la figure ci-dessous, placer :

Dans chaque cas, détermine le rapport exact (positif) de l’homothétie :

Construis : en rouge l’image du triangle BCD par l’homothétie de centre A et de rapport – 0,8 puis en vert l’image de BCD par l’homothétie de centre D et de rapport 1,8.

On considère la figure ci-contre, construite sur un quadrillage d’unité 1 cm.

❶ Sur chaque ligne, choisis la/les bonne(s) propositions :

Une homothétie conserve toujours … les angles les longueurs les aires
Si un carré de côté 2 cm subit
une homothétie de rapport 10,
alors son image a … un côté de 20 cm un périmètre de 80 cm une aire de 40 cm²
Dans cette succession d’homothéties de rapport 2, si le petit triangle a une aire de 1 cm²,
le plus grand a une aire de :
4 cm² 8 cm² 16 cm²

❷ Sur la figure ci-dessous, placer :
A1 l’image de A par l’homothétie de centre O et de rapport – 2 ;
A2 l’image de A par l’homothétie de centre O et de rapport 0,5 ;
A3 l’image de A par l’homothétie de centre O et de rapport -( 1)/4 ;
B1 l’image de B par l’homothétie de centre O et de rapport 1/3 ;
B2 l’image de B par l’homothétie de centre A et de rapport 0,7.

❸ Dans chaque cas, détermine le rapport exact (positif) de l’homothétie :
1. Un carré de côté 3 cm a pour image un carré de côté 7 cm.
→ sur l’illustration ci-contre, place le centre de l’homothétie.

2. Un triangle d’aire 15 cm² a pour image un triangle d’aire 5,4 cm².

❹ Construis : en rouge l’image du triangle BCD par l’homothétie de centre A et de rapport – 0,8 puis en vert l’image de BCD par l’homothétie de centre D et de rapport 1,8.

❺ On considère la figure ci-contre, construite sur un quadrillage d’unité 1 cm.

1. Construis son image par l’homothétie de centre H et de rapport -(1 )/2.

2. Détermine le périmètre et l’aire de cette image.

3. Si on construisait l’image de la figure initiale par une homothétie de rapport 3 :
Quel serait le périmètre de cette image ? Quelle serait son aire ?

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