Séquence complète sur « Factorisation » pour la Secondaire 2
Notions sur « Calcul littéral »
- Cours sur « Factorisation » pour la Secondaire 2
Définition
Factoriser une expression littérale, c’est transformer une somme ou une différence en produit.
Pour cela on utilise les formules de distributivité dans le sens contraire.
On dit que k est un facteur commun aux deux termes de la somme ka et kb
Factoriser par 5 ou mettre 5 en facteur signifie que l’on obtient une expression de la forme : 5 ×(……)
Exemples :
Factoriser A=5x+30
On repère un facteur commun : A= 5×x+5×6
On applique la distributivité : A=5×(x+6)
On simplifie l’écriture : A=5(x+6)
Factoriser B=9x-99
On repère un facteur commun : B= 9×x-9×11
On applique la distributivité : B=9×(x-11)
On simplifie l’écriture : B=9(x-11)
Factoriser C=2x²-x
On repère un facteur commun : C= 2×x×x-1×x
On applique la distributivité : C=x×(2×x-1)
On simplifie l’écriture : C=x(2x-1)
Application au calcul mental
Calculer : D= 3,3×6,9+6,7 ×6,9
On repère un facteur commun : D= 3,3×6,9+6,7×6,9
On applique la distributivité : D=6,9×(3,3+6,7)
On termine le calcul : D=6,9×10=69
- Exercices, révisions sur « Factorisation » à imprimer avec correction pour la Secondaire 2
Consignes pour ces révisions, exercices :
Compléter les égalités :
Relier chaque expression développée de la première colonne à son expression factorisée de la deuxième colonne.
Factoriser :
Calculer astucieusement :
1- Compléter les égalités :
6x+12=6×……+6×……=6×(……+ ……)=6(……+ ……)
15a-45=15×……-15×……=15×(……- ……)=15(……- ……)
2t^2-8t=2t×……-2t×……= ……×(……- ……)= ……(……- ……)
2 – Relier chaque expression développée de la première colonne à son expression factorisée de la deuxième colonne.
Expression développée Expression factorisée
9x²-15 9(x^2-1)
9x²-15x 3x(3x-5)
9x²-9x 9x(2-x)
9x²-9 3(3x²-5)
18x-9x² 9x(x-1)
3 – Factoriser :
A=7x-21 D=4x^2+20x
B=9x+18 E=18x-30
C=x^2+3x F = 49y²-14y
- Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur « Factorisation » pour la Secondaire 2
Compétences évaluées
Utiliser la propriété de distributivité simple pour factoriser une expression
Application au calcul mental
Consignes pour ces évaluation, bilan, contrôle :
Exercice N°1
Compléter :
Factoriser : 7x^2-12x=7×…×…-12×…
= …×(7×…- …)
= …×(…- …)
Factoriser : 7x-12x^2=7×…-12×…×…
= …×(7- …×…)
= …×(…- …)
Exercice N°2
Factoriser :
A= 2x^2+ 15x
B=x^2+13x
C = 5x xx- 4x²x
D= 8xxxx-17x²
Exercice N°3
Compléter :
Factoriser : 7x^2-14=7×…×…-2×…
= …×(…×…- …)
= …×(…- …)
Factoriser : 16 x-8=8×…×…-8×…
= …×(…- …×…)
= …×(…- …)
Exercice N°4
Factoriser :
A= 10x^2+ 30x
B=6+4x
C = 15x xx- 20x²x
D= 20xxx+10x
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