Exercices avec les corrigés pour la Secondaire 3 sur la réciproque de Thalès et parallèles.
Consignes pour ces exercices :
❶* Dans chaque cas, détermine si les quotients sont égaux avec la méthode proposée :
❷* Dans la figure ci-contre, quels quotients peut-on calculer pour vérifier si (ST) et (UV) sont parallèles avec la propriété de Thalès ?
RS/RV et RT/RU RS/RT et RV/RU RS/RV et ST/VU RU/RT et RV/RS RV/RS et RT/RU
❸* Dans chaque cas, aide-toi du quadrillage pour placer un point Y sur la droite d de sorte que (AB) et (ZY) soient parallèles. Aucune justification n’est demandée.
❹** Voici la copie d’un élève.
1. Repasse les droites (DR) et (TM) en couleur. Que peux-tu en dire ?
2. Explique son erreur de raisonnement.
❺** Un élève a fait cet exercice, mais il s’est un peu mélangé les pinceaux… et ses différentes étapes sont dans le désordre. Numérote les éléments de sa démonstration pour la remettre dans l’ordre :
❻** Dans la figure ci-contre, (TS) et (AE) sont sécantes en L.
On a : TL : 9 cm ; LA = LS = 12 cm ; LE = 16 cm.
Complète la démonstration suivante :
Les points … , … et … , ainsi que les points … , … et … sont …………… , dans le même ………… . TL/LS= ……………… et AL/LE= ………………
On constate que TL/LS … AL/LE . Donc d’après ………. , les droites ( …… ) et ( …… ) ……… .
❼** 1. (IM) et (JL) sont-elles parallèles ?
2. (VW) et (YZ) sont-elles parallèles ?
❽*** Un designer prépare un nouveau modèle de tabouret, illustré ci-contre.
On en a modélisé un géométriquement par les segments
[CB] et [AD] pour l’armature métallique et le segment [CD] pour l’assise.
On a :
CG = 36 cm, DG = 27 cm,
AG = 31,5 cm, BG = 42 cm et
AB = 35 cm
Mais une petite vérification est nécessaire… pour des raisons de confort, vérifie si l’assise (CD) est bien parallèle au sol.
