Exercices avec les corrigés pour la Secondaire 3 sur la rotation.
Consignes pour ces exercices :
❶* Le triangle vert est l’image du triangle bleu par une rotation ; donne les 3 éléments caractéristiques qui définissent cette rotation.
❷* 1. OAB est un triangle équilatéral. A partir de quelle transformation répétée peut-on obtenir l’hexagone régulier ABCDEF ? Comment s’appelle un tel procédé ?
2. Complète :
L’image de A par la rotation de centre O et d’angle 60° dans le sens direct est …
L’image de F par la rotation de centre O et d’angle 120° dans le sens indirect est …
L’image de B par la rotation de centre … et d’angle … dans le sens ……………………………. est O.
❸** 1. Sur la figure ci-contre, où les deux cercles de centre O sont partagés en portions de 45°, on considère des rotations de centre O ; place les points :
A1 image de A par la rotation d’angle 45° dans le sens direct,
A2 image de A par la rotation d’angle 90° dans le sens indirect,
A3 image de A par la rotation d’angle 135° dans le sens direct,
B1 image de B par la rotation d’angle 135° dans le sens indirect,
B2 image de B par la rotation d’angle 90° dans le sens direct,
B3 image de B par la rotation d’angle 270° dans le sens indirect.
2. Quelle remarque peux-tu faire concernant B2 et B3 ?
❹* Dans la figure ci-contre, repasse :
en rouge, l’image du triangle 1 par la rotation de centre A et d’angle 120° dans le sens horaire ;
en vert, l’image du triangle 2 par la rotation de centre B et d’angle 180° dans le sens horaire ;
en bleu, l’image du triangle 3 par la rotation de centre C et d’angle 60° dans le sens direct.
(le quadrillage est constitué de triangles équilatéraux)
❺** Construis l’image de la figure par la rotation de centre A et d’angle 90° dans le sens direct.
❻** 1. Construis A’, B’, C’, et D’, images respectives des points A, B, C, et D par la rotation de centre O et d’angle 70° dans le sens des aiguilles d’une montre.
❼** 1. Trace un triangle ABC rectangle en A, tel que AB = 3 cm et (ABC) ̂ = 60°.
2. Place I milieu de [AB].
3. Construis l’image de ABC par la rotation de centre I et d’angle 180° direct.
4. A quelle autre transformation connue correspond cette rotation ?
5. A partir de la figure obtenue, on souhaite créer une rosace complète, comme celle commencée ci-contre (pas en vraie grandeur) ; indique précisément quelle transformation et combien de répétitions faire.
❽*** T et U sont les images respectives des points J et E par une rotation.
Place sur la figure le centre et mesure l’angle de cette rotation, en expliquant ta démarche.
