Séquence complète pour la Secondaire 2 sur multiplier par une puissance de 10 et écriture scientifique. Cours pour la Secondaire 2 sur multiplier par une puissance de 10 et écriture scientifique. Multiplier par une puissance de 10 : Propriété : Soit n un entier positif : ① Pour multiplier un nombre décimal par 〖10〗^n, il suffit de décaler la virgule de n rangs vers la droite, en complétant par des zéros si nécessaire. Exemples : A=65,245 × 10^2=6524,5 B=0,00016 × 10^5=16 ②…
Séquence complète pour la Secondaire 2 sur les puissances de nombres relatifs. Cours pour la Secondaire 2 sur les puissances de nombres relatifs. Puissances d’exposants positifs : Définition : Soit a un nombre relatif et n un nombre entier strictement supérieur à 0. On appelle an le produit de n facteurs a. Donc : a^n=a× a× a×….. × a. Exemples : 3^4=3×3×3×3=81 (-2)^5=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)= -32 10^3=10×10×10=1000 (3/4)^2=3/4×3/4= 9/16 Remarques : Par convention a^0=1. Pour tout a : a^1=a. Pour tout a : a² se lit “a…
Séquence complète pour la Secondaire 2 sur le calcul avec des puissances de 10. Cours pour la Secondaire 2 sur le calcul avec des puissances de 10. Puissances de 10 à exposant positif. Propriété : En écriture décimale, 〖10〗^n s’écrit avec le chiffre 1 suivi de n zéros. Exemples : A=10^5=10×10×10×10×10=100 000 B= 10^10=10×10×10×10×10×10×10×10×10×10=10 000 000 000 Remarques : Si n=0 alors 〖10〗^0=1 si n=1 alors 〖10〗^1=10 Puissances de 10 à exposant négatif. Exercices pour la Secondaire 2 sur le calcul…
Séquence complète sur « Écriture scientifique d’un nombre » pour la Secondaire 2 Notions sur « Les puissances » Cours sur « Écriture scientifique d’un nombre » pour la Secondaire 2 Les calculatrices, lorsque le résultat d’un calcul dépasse leur capacité d’affichage donnent une valeur approchée du résultat en notation scientifique. Définition : Un nombre positif est écrit en notation scientifique quand il est écrit sous la forme : a×〖10〗^n où : a est un nombre décimal tel que 1≤a<10 c’est-à-dire que a s’écrit avec un seul chiffre autre que 0…
Séquence complète sur « Écrire les grands et les petits nombres » pour la Secondaire 2 Notions sur « Les puissances » Cours sur « Écrire avec les grands nombres et les petits nombres » pour la Secondaire 2 Dans ce chapitre on va travailler avec les puissances de 10. Puissances positives de 10 : Puissances négatives de 10 : 〖10〗^(-n) désigne l’inverse de 〖10〗^n. Puissances de 10 et préfixes. Plus grand que l’unité Plus petit que l’unité Préfixe giga méga kilo hecto déca unité déci centi milli micro nano Symbole…
Séquence complète sur « Opérations sur les puissances » pour la Secondaire 2 Notions sur « Les puissances » Cours sur « Opérations sur les puissances » pour la Secondaire 2 Produit de deux puissances d’un même nombre : Exemple : Propriété : Quel que soit le nombre relatif non nul et quels que soient les nombres entiers et on a : Quotient de deux puissances d’un même nombre : Exemple : Propriété : Quel que soit le nombre relatif non nul et quels que soient…
Séquence complète sur « Puissances d’exposant négatif » pour la Secondaire 2 Notions sur « Les puissances » Cours sur « Puissances d’exposant négatif » pour la Secondaire 2 Définition Si a est un nombre relatif non nul et n un entier naturel, on a : a^(-n) désigne l’inverse de a^n. a^(-n)=1/a^n Exemples : 2^(-3)=1/2^3 =1/(2×2×2)= 1/8 (-3)^(-4)=1/〖(-3)〗^4 =1/((-3)×(-3)×(-3)×(-3))= 1/81 〖10〗^(-4)=1/〖10〗^4 = 1/(10×10×10×10)=1/(10 000)=0,0001 Cas particulier : Si n=1 : a^(-1 ) est l’inverse de a Exemples : 2^(-1)=1/2 〖(-4)〗^(-1)=-1/4 Exercices, révisions sur « Puissances d’exposant négatif » à imprimer avec correction pour la Secondaire…
Séquence complète sur « Puissances d’exposant positif » pour la Secondaire 2 Notions sur « Les puissances » Cours sur « Puissances d’exposant positif » pour la Secondaire 2 Définition : a désigne un nombre relatif. n désigne un nombre entier supérieur ou égal à 1. Le produit de n facteurs égaux à a : est une puissance de a. On note : a ×a×a×….. ×a=a^n On lit : « a exposant n ». Exemples : Cas particulier : Si a≠0 alors a^0=1 et si a quelconque a^1=a Signe de a^n Parité de n…
Séquence complète sur « Carré et cube d’un nombre relatif » pour la Secondaire 2 Notions sur « Les puissances » Cours sur « Carré et cube d’un nombre relatif » pour la Secondaire 2 Soit a un nombre relatif. CARRE D’UN RELATIF : Définition : Le produit a×a se note a² et se lit a au carré. Dans a×a il y a deux facteurs. Exemples : 6^2=6 ×6=36 (-7)^2=(-7)×(-7)=49 Vocabulaire : Dans l’expression a² , l’entier 2 est appelé exposant. CUBE D’UN RELATIF : Définition : Le produit a×a×a se note a^3 et se…
Séquence complète sur « Calculer avec les grands nombres et les petits nombres » pour la Secondaire 2 Notions sur « Les puissances » Cours sur « Calculer avec les grands nombres et les petits nombres » pour la Secondaire 2 Notions sur « Les puissances » Les propriétés, vues dans le chapitre 5-4 : Opérations sur les puissances, restent évidemment vraies pour les puissances de 10. On a donc : PRODUIT DE PUISSANCES DE 10 : 〖10〗^m×〖10〗^n=〖10〗^(m+n) Exemple : 〖10〗^3×〖10〗^(-4)=〖10〗^(3-4)=〖10〗^(-1)=1/10 QUOTIENT DE PUISSANCES DE 10 : 〖10〗^m/〖10〗^n = 〖10〗^(m-n) Exemple :…
